---
route: /task/matura-czerwiec-2022-07
title: Zadanie 7 - Matura czerwiec 2022
source: Matura czerwiec 2022
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 7 - Matura czerwiec 2022

**Źródło:** Matura czerwiec 2022
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=2x^{2}+5x\). Osią symetrii wykresu funkcji \(f\) jest prosta o równaniu

## Odpowiedzi

- **A.** \(x=-\frac{5}{4}\)
- **B.** \(x=\frac{5}{4}\)
- **C.** \(y=-\frac{5}{4}\)
- **D.** \(y=-\frac{25}{16}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli.

Osią symetrii paraboli \(y=ax^{2}+bx+c\) jest prosta pionowa \(x=p\) przechodząca przez wierzchołek, gdzie \(p=-\frac{b}{2a}\). Dla \(f(x)=2x^{2}+5x\) jest \(a=2\) i \(b=5\):

$$p=-\frac{5}{2\cdot 2}=-\frac{5}{4}$$

Krok 2. Równanie osi symetrii.

Oś symetrii to prosta \(x=-\frac{5}{4}\). Odpowiedzi C i D opisują proste poziome, które nie mogą być osią symetrii tej paraboli.

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2022