---
route: /task/matura-czerwiec-2022-06
title: Zadanie 6 - Matura czerwiec 2022
source: Matura czerwiec 2022
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 6 - Matura czerwiec 2022

**Źródło:** Matura czerwiec 2022
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Jedną z liczb spełniających nierówność \(x^{4}-3x^{3}+3\lt 0\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** \(1\)
- **B.** \((-1)\)
- **C.** \(2\)
- **D.** \((-2)\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wartości lewej strony nierówności.

Wystarczy obliczyć wartość wyrażenia \(x^{4}-3x^{3}+3\) dla każdej z podanych liczb:

$$\begin{aligned} x=1&:\quad 1-3+3=1\\ x=-1&:\quad 1+3+3=7\\ x=2&:\quad 16-24+3=-5\\ x=-2&:\quad 16+24+3=43 \end{aligned}$$

Krok 2. Wybór liczby.

Wartość ujemną daje tylko \(x=2\), więc tylko ta liczba spełnia nierówność.

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2022