---
route: /task/matura-czerwiec-2022-05
title: Zadanie 5 - Matura czerwiec 2022
source: Matura czerwiec 2022
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 5 - Matura czerwiec 2022

**Źródło:** Matura czerwiec 2022
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \(5-(4+2a)(4-2a)\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \(-4a^{2}-16a-11\)
- **B.** \(4a^{2}-11\)
- **C.** \(-4a^{2}-11\)
- **D.** \(4a^{2}+16a-11\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wzór skróconego mnożenia.

Iloczyn \((4+2a)(4-2a)\) ma postać \((p+q)(p-q)=p^{2}-q^{2}\), więc:

$$(4+2a)(4-2a)=16-4a^{2}$$

Krok 2. Uproszczenie wyrażenia.

$$\begin{aligned} 5-\left(16-4a^{2}\right)&=5-16+4a^{2}\\ &=4a^{2}-11 \end{aligned}$$

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2022