---
route: /task/matura-czerwiec-2021-34
title: Zadanie 34 - Matura czerwiec 2021
source: Matura czerwiec 2021
category: Prawdopodobieństwo
points: 2
type: open
---

# Zadanie 34 - Matura czerwiec 2021

**Źródło:** Matura czerwiec 2021
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek należy do zbioru \(\{3,4,5,6,7,8\}\), a cyfra jedności należy do zbioru \(\{0,1,2,3,4\}\), losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy liczbę dwucyfrową, która jest podzielna przez \(4\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(P(A)=\frac{3}{10}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych.

Cyfra dziesiątek może być wybrana na \(6\) sposobów, a cyfra jedności na \(5\) sposobów, więc:

$$|\Omega|=6\cdot 5=30$$

Krok 2. Zdarzenia sprzyjające.

Niech \(A\) oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez \(4\). W każdej dziesiątce wystarczy sprawdzić liczby o cyfrze jedności od \(0\) do \(4\). Podzielne przez \(4\) są liczby \(32\), \(40\), \(44\), \(52\), \(60\), \(64\), \(72\), \(80\) i \(84\), więc:

$$|A|=9$$

Krok 3. Prawdopodobieństwo.

Wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne, więc z klasycznej definicji prawdopodobieństwa:

$$P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{9}{30}=\frac{3}{10}$$

**Odpowiedź:** \(P(A)=\frac{3}{10}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2021