---
route: /task/matura-czerwiec-2021-28
title: Zadanie 28 - Matura czerwiec 2021
source: Matura czerwiec 2021
category: Statystyka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 28 - Matura czerwiec 2021

**Źródło:** Matura czerwiec 2021
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich: \(2,\ 3x,\ 3x+2,\ 3x+4\) jest równa \(\frac{13}{2}\). Wynika stąd, że

## Odpowiedzi

- **A.** \(x=9\)
- **B.** \(x=\frac{13}{2}\)
- **C.** \(x=\frac{5}{9}\)
- **D.** \(x=2\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Równanie ze średniej arytmetycznej.

$$\frac{2+3x+(3x+2)+(3x+4)}{4}=\frac{13}{2}$$

Krok 2. Rozwiązanie równania.

$$\begin{aligned} \frac{9x+8}{4}&=\frac{13}{2}\\ 9x+8&=26\\ x&=2 \end{aligned}$$

Dla \(x=2\) wszystkie cztery liczby są dodatnie: \(2\), \(6\), \(8\), \(10\), a ich średnia wynosi \(\frac{26}{4}=\frac{13}{2}\).

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2021