---
route: /task/matura-czerwiec-2021-24
title: Zadanie 24 - Matura czerwiec 2021
source: Matura czerwiec 2021
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 24 - Matura czerwiec 2021

**Źródło:** Matura czerwiec 2021
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Obrazem prostej o równaniu \(x-2y+3=0\) w symetrii osiowej względem osi \(Oy\) jest prosta o równaniu

## Odpowiedzi

- **A.** \(-x+2y+3=0\)
- **B.** \(-x+2y-3=0\)
- **C.** \(x+2y-3=0\)
- **D.** \(x+2y+3=0\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Symetria względem osi \(Oy\).

W symetrii względem osi \(Oy\) punkt \((x,y)\) przechodzi na punkt \((-x,y)\). Równanie obrazu prostej powstaje po zamianie \(x\) na \(-x\):

$$-x-2y+3=0$$

Krok 2. Doprowadzenie do postaci z odpowiedzi.

Po pomnożeniu obu stron przez \(-1\):

$$x+2y-3=0$$

Sprawdzenie: punkt \((-3,0)\) leży na danej prostej, a jego obraz \((3,0)\) spełnia równanie \(3+2\cdot 0-3=0\).

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2021