---
route: /task/matura-czerwiec-2021-23
title: Zadanie 23 - Matura czerwiec 2021
source: Matura czerwiec 2021
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 23 - Matura czerwiec 2021

**Źródło:** Matura czerwiec 2021
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W prostokącie \(ABCD\) dane są wierzchołki \(C=(-3,1)\) oraz \(D=(2,1)\). Bok \(AD\) ma długość \(6\). Pole tego prostokąta jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \(6\sqrt{29}\)
- **B.** \(12\sqrt{2}\)
- **C.** \(24\)
- **D.** \(30\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Długość boku \(CD\).

Punkty \(C\) i \(D\) mają tę samą drugą współrzędną, więc:

$$|CD|=|2-(-3)|=5$$

Krok 2. Pole prostokąta.

Boki \(CD\) i \(AD\) są sąsiednimi bokami prostokąta \(ABCD\), więc:

$$P=|CD|\cdot|AD|=5\cdot 6=30$$

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2021