---
route: /task/matura-czerwiec-2021-13
title: Zadanie 13 - Matura czerwiec 2021
source: Matura czerwiec 2021
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 13 - Matura czerwiec 2021

**Źródło:** Matura czerwiec 2021
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dane są ciągi \((a_n)\), \((b_n)\), \((c_n)\), \((d_n)\), określone dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\) wzorami: \(a_n=20n+3\), \(b_n=2n^2-3\), \(c_n=n^2+10n-2\), \(d_n=\frac{n+187}{n}\). Liczba \(197\) jest dziesiątym wyrazem ciągu

## Odpowiedzi

- **A.** \((a_n)\)
- **B.** \((b_n)\)
- **C.** \((c_n)\)
- **D.** \((d_n)\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Dziesiąte wyrazy wszystkich ciągów.

$$\begin{aligned} a_{10}&=20\cdot 10+3=203\\ b_{10}&=2\cdot 10^2-3=197\\ c_{10}&=10^2+10\cdot 10-2=198\\ d_{10}&=\frac{10+187}{10}=\frac{197}{10} \end{aligned}$$

Krok 2. Wybór ciągu.

Liczba \(197\) jest dziesiątym wyrazem wyłącznie ciągu \((b_n)\).

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2021