---
route: /task/matura-czerwiec-2021-12
title: Zadanie 12 - Matura czerwiec 2021
source: Matura czerwiec 2021
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 12 - Matura czerwiec 2021

**Źródło:** Matura czerwiec 2021
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\). Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba \(2\). Do wykresu funkcji \(f\) należy punkt \((0,3)\). Prosta o równaniu \(x=-2\) jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji \(f\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \((-4)\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(-2\)
- **B.** \(0\)
- **C.** \(3\)
- **D.** \(4\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Argument symetryczny do \(0\).

Punkt \((0,3)\) należy do wykresu, a prosta \(x=-2\) jest osią symetrii paraboli. Argumenty \(0\) i \(-4\) leżą w tej samej odległości \(2\) od osi symetrii, po jej przeciwnych stronach:

$$\frac{0+(-4)}{2}=-2$$

Krok 2. Wartość funkcji.

Argumenty symetryczne względem osi paraboli mają równe wartości funkcji, więc:

$$f(-4)=f(0)=3$$

Wynik potwierdza wzór funkcji \(f(x)=-\frac{1}{4}(x-2)(x+6)\), który daje \(f(-4)=-\frac{1}{4}\cdot(-6)\cdot 2=3\).

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2021