---
route: /task/matura-czerwiec-2021-09
title: Zadanie 9 - Matura czerwiec 2021
source: Matura czerwiec 2021
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 9 - Matura czerwiec 2021

**Źródło:** Matura czerwiec 2021
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\) określonej w zbiorze \((-1,7)\). Wskaż zdanie prawdziwe.

## Odpowiedzi

- **A.** Funkcja \(f\) ma trzy miejsca zerowe.
- **B.** Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest \(\langle -1,1)\).
- **C.** Funkcja \(f\) osiąga wartość największą równą \(1\).
- **D.** Funkcja \(f\) osiąga wartości ujemne dla argumentów ze zbioru \((-1,0)\).

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Odczytanie miejsc zerowych.

Wykres przecina oś \(Ox\) w punktach o odciętych \(1\) oraz \(4{,}5\) (odcinek od \((4,-1)\) do \((5,1)\) przecina oś w połowie). Punkt \((7,0)\) nie należy do wykresu, bo dziedziną jest przedział \((-1,7)\). Funkcja ma więc dwa miejsca zerowe i zdanie A jest fałszywe.

Krok 2. Odczytanie zbioru wartości.

Najmniejsza wartość funkcji to \(-1\) (dla \(x\in\langle 3,4\rangle\)), a największa to \(1\), przyjmowana dla każdego \(x\in\langle 5,6\rangle\). Zbiorem wartości jest \(\langle -1,1\rangle\), a nie \(\langle -1,1)\), więc zdanie B jest fałszywe, a zdanie C jest prawdziwe.

Krok 3. Znak funkcji na przedziale \((-1,0)\).

Na przedziale \((-1,0)\) wykres leży nad osią \(Ox\), czyli funkcja przyjmuje tam wartości dodatnie. Zdanie D jest fałszywe.

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2021