---
route: /task/matura-czerwiec-2021-05
title: Zadanie 5 - Matura czerwiec 2021
source: Matura czerwiec 2021
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 5 - Matura czerwiec 2021

**Źródło:** Matura czerwiec 2021
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((x-1)^2-(2-x)^2\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \(2x-3\)
- **B.** \(2x^2-6x-3\)
- **C.** \((2x-3)^2\)
- **D.** \(9\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozwinięcie kwadratów.

Ze wzorów skróconego mnożenia:

$$\begin{aligned} (x-1)^2&=x^2-2x+1\\ (2-x)^2&=4-4x+x^2 \end{aligned}$$

Krok 2. Odjęcie wyrażeń.

$$\begin{aligned} &(x-1)^2-(2-x)^2=\\ &=x^2-2x+1-4+4x-x^2=\\ &=2x-3 \end{aligned}$$

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2021