---
route: /task/matura-czerwiec-2021-02
title: Zadanie 2 - Matura czerwiec 2021
source: Matura czerwiec 2021
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 2 - Matura czerwiec 2021

**Źródło:** Matura czerwiec 2021
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\left(7^{\frac{5}{4}}\cdot 7^{\frac{1}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(7^{\frac{5}{3}}\)
- **B.** \(7^{1}\)
- **C.** \(7^{\frac{3}{2}}\)
- **D.** \(7^{\frac{10}{3}}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Iloczyn potęg o tej samej podstawie.

Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie wykładniki się dodaje:

$$7^{\frac{5}{4}}\cdot 7^{\frac{1}{4}}=7^{\frac{5}{4}+\frac{1}{4}}=7^{\frac{6}{4}}=7^{\frac{3}{2}}$$

Krok 2. Potęgowanie potęgi.

Przy podnoszeniu potęgi do potęgi wykładniki się mnoży:

$$\left(7^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}=7^{\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{3}}=7^{1}$$

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2021