---
route: /task/matura-czerwiec-2019-25
title: Zadanie matura-czerwiec-2019-25
source: Matura czerwiec 2019
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2019-25

**Źródło:** Matura czerwiec 2019
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych \(\{20,21,22,...,39,40\}\) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez \(4\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{4} \)
- **B.** \( \frac{2}{7} \)
- **C.** \( \frac{6}{19} \)
- **D.** \( \frac{3}{10} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

Nasz zbiór składa się z liczb naturalnych od \(20\) do \(40\), czyli składa się z \(21\) liczb, zatem \(|Ω|=21\).

Przy określaniu zdarzeń elementarnych w takich zbiorach trzeba być ostrożnym, bo bardzo wiele osób błędnie zakłada, że tych liczb w naszym zbiorze będzie \(40-20=20\), a to jest nieprawda.

Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Sprzyjającymi zdarzeniami (czyli takimi, które są liczbami podzielnymi przez \(4\)) będą następujące liczby:

$$20,24,28,32,36,40$$

To oznacza, że tylko sześć liczb spełnia warunki zadania, stąd też możemy napisać, że \(|A|=6\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{6}{21}=\frac{2}{7}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2019