---
route: /task/matura-czerwiec-2019-19
title: Zadanie matura-czerwiec-2019-19
source: Matura czerwiec 2019
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2019-19

**Źródło:** Matura czerwiec 2019
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa \(96\) cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( 48\ \text{cm}^2\)
- **B.** \( 64\ \text{cm}^2 \)
- **C.** \( 384\ \text{cm}^2 \)
- **D.** \( 512\ \text{cm}^2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.

W sześcianie mamy \(12\) krawędzi, które są jednakowej długości. Skoro suma długości wszystkich krawędzi wynosi \(96cm\), to każda z tych krawędzi ma:

$$96cm:12=8cm$$

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni całkowitej.

Pole powierzchni całkowitej sześcianu składa się z \(6\) ścian, a każda ze ścian jest kwadratem o boku \(8cm\). W związku z tym:

$$P_{c}=6\cdot a^2 \\

P_{c}=6\cdot8^2 \\

P_{c}=6\cdot64 \\

P_{c}=384[cm^2]$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2019