---
route: /task/matura-czerwiec-2019-18
title: Zadanie matura-czerwiec-2019-18
source: Matura czerwiec 2019
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2019-18

**Źródło:** Matura czerwiec 2019
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Suma odległości punktu \(A=(-4,2)\) od prostych o równaniach \(x=4\) i \(y=-4\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 14 \)
- **B.** \( 12 \)
- **C.** \( 10 \)
- **D.** \( 8 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.

Zaznaczając wskazany punkt oraz rysując podane proste otrzymamy następującą sytuację:

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-336.png)

Krok 2. Obliczenie odległości od pierwszej i drugiej prostej.

Z rysunku widać wyraźnie, że od punktu \(A\) do prostej \(x=4\) mamy \(8\) jednostek, natomiast do prostej \(y=-4\) mamy \(6\) jednostek. To oznacza, że suma tych odległości jest równa:

$$8+6=14$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2019