---
route: /task/matura-czerwiec-2019-11
title: Zadanie matura-czerwiec-2019-11
source: Matura czerwiec 2019
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2019-11

**Źródło:** Matura czerwiec 2019
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((3x-2)^2-(2x-3)(2x+3)\) jest po uproszczeniu równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( 5x^2-12x-5 \)
- **B.** \( 5x^2-13 \)
- **C.** \( 5x^2-12x+13 \)
- **D.** \( 5x^2+5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia otrzymamy:

$$(3x-2)^2-(2x-3)(2x+3)= \\

=9x^2-12x+4-(4x^2-9)= \\

=9x^2-12x+4-4x^2+9= \\

=5x^2-12x+13$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2019