---
route: /task/matura-czerwiec-2019-05
title: Zadanie matura-czerwiec-2019-05
source: Matura czerwiec 2019
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2019-05

**Źródło:** Matura czerwiec 2019
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(a+1)x+11\), gdzie \(a\) to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe \(x=\frac{3}{4}\). Stąd wynika, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( a=-\frac{41}{3} \)
- **B.** \( a=\frac{41}{3} \)
- **C.** \( a=-\frac{47}{3} \)
- **D.** \( a=\frac{47}{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Miejsce zerowe tej funkcji to \(x=\frac{3}{4}\). W związku z tym podstawiając tego iksa do wzoru funkcji, powinniśmy otrzymać wartość równą \(0\) (na tym właśnie polega istota miejsc zerowych, że po ich podstawieniu wartość funkcji przyjmuje wynik równy \(0\)). Musimy zatem rozwiązać proste równanie:

$$(a+1)\cdot\frac{3}{4}+11=0 \\

\frac{3}{4}a+\frac{3}{4}+11=0 \\

\frac{3}{4}a+11\frac{3}{4}=0 \\

\frac{3}{4}a+\frac{47}{4}=0 \\

\frac{3}{4}a=-\frac{47}{4} \quad\bigg/\cdot\frac{4}{3} \\

a=-\frac{47}{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2019