---
route: /task/matura-czerwiec-2019-04
title: Zadanie matura-czerwiec-2019-04
source: Matura czerwiec 2019
category: Procenty
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2019-04

**Źródło:** Matura czerwiec 2019
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba dodatnia \(a\) jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Jeżeli licznik tego ułamka zmniejszymy o \(50\%\), a jego mianownik zwiększymy o \(50\%\), to otrzymamy liczbę \(b\) taką, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( b=\frac{1}{4}a \)
- **B.** \( b=\frac{1}{3}a \)
- **C.** \( b=\frac{1}{2}a \)
- **D.** \( b=\frac{2}{3}a \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Zapisanie wyrażeń na podstawie treści zadania.

Jeżeli przyjmiemy sobie, że \(x\) to jest liczba znajdująca się w liczniku, a \(y\) to będzie liczba znajdująca się w mianowniku to z treści zadania wynika, że:

$$a=\frac{x}{y} \\

b=\frac{0,5\cdot x}{1,5\cdot y}$$

Krok 2. Podstawienie liczby \(a\) do liczby \(b\).

Rozpisując liczbę \(b\) i podstawiając w miejsce \(\frac{x}{y}\) wartość równą \(a\) otrzymamy:

\(b=\frac{0,5}{1,5}\cdot\frac{x}{y}=\frac{0,5}{1,5}\cdot a=\frac{1}{3}a\)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2019