---
route: /task/matura-czerwiec-2018-23
title: Zadanie matura-czerwiec-2018-23
source: Matura czerwiec 2018
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2018-23

**Źródło:** Matura czerwiec 2018
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku \(15\). Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 9 \)
- **B.** \( 7 \)
- **C.** \( 6 \)
- **D.** \( 5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Graniastosłup mający w podstawie \(n\)-kąt ma \(3n\) krawędzi i \(2n\) wierzchołków. Wiemy, że suma krawędzi i wierzchołków jest równa \(15\), zatem:

$$3n+2n=15 \\

5n=15 \\

n=3$$

To oznacza, że w podstawie graniastosłupa znajduje się trójkąt. Zgodnie z tym co zapisaliśmy sobie wcześniej, liczba krawędzi będzie równa \(3n\), czyli \(3\cdot3=9\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2018