---
route: /task/matura-czerwiec-2018-19
title: Zadanie matura-czerwiec-2018-19
source: Matura czerwiec 2018
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2018-19

**Źródło:** Matura czerwiec 2018
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku \(4:3:3:2\). Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę

## Odpowiedzi

- **A.** \( 60^\circ \)
- **B.** \( 50^\circ \)
- **C.** \( 40^\circ \)
- **D.** \( 30^\circ \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Skoro kąty w czworokącie mają stosunek miar równy \(4:3:3:2\) to możemy zapisać, że miary tych kątów są równe:

\(4x,3x,3x,2x\). Suma miar kątów w czworokącie jest równa zawsze \(360°\), zatem:

$$4x+3x+3x+2x=360° \\

12x=360° \\

x=30°$$

Najmniejszy kąt ma miarę \(2x\), czyli \(2\cdot30°=60°\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2018