---
route: /task/matura-czerwiec-2018-07
title: Zadanie matura-czerwiec-2018-07
source: Matura czerwiec 2018
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2018-07

**Źródło:** Matura czerwiec 2018
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczbę \(\frac{224}{1111}\) można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2 \)
- **B.** \( 0 \)
- **C.** \( 1 \)
- **D.** \( 6 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Musimy na kalkulatorze podzielić \(224\) przez \(1111\) i sprawdzić jaki będzie okres naszego ułamka dziesiętnego. Wykonując to dzielenie otrzymamy:

$$224:1111=0,20162016...=0,(2016)$$

Teraz musimy ustalić jaka cyfra będzie na dwudziestym miejscu po przecinku. Widzimy wyraźnie, że okres ułamka składa się z czterech liczb, dlatego czwartą, ósmą, dwunastą, szesnastą i w konsekwencji dwudziestą liczbą po przecinku będzie \(6\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2018