---
route: /task/matura-czerwiec-2018-03
title: Zadanie matura-czerwiec-2018-03
source: Matura czerwiec 2018
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2018-03

**Źródło:** Matura czerwiec 2018
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wskaż liczbę spełniającą nierówność \((4-x)(x+3)(x+4)\gt 0\).

## Odpowiedzi

- **A.** \( 5 \)
- **B.** \( 16 \)
- **C.** \( -4 \)
- **D.** \( -2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Dana liczba będzie spełniać nierówność wtedy, kiedy po podstawieniu tej liczby otrzymamy prawidłową zależność. Musimy więc podstawić do nierówności po kolei każdą z odpowiedzi:

Odp. A. \(x=5\)

\((4-5)(5+3)(5+4)\gt0 \\

-1\cdot8\cdot9\gt0 \\

-72\gt0\)

Nierówność jest fałszywa.

Odp. B. \(x=16\)

\((4-16)(16+3)(16+4)\gt0 \\

-12\cdot19\cdot20\gt0 \\

-4560\gt0\)

Nierówność jest fałszywa.

Odp. C. \(x=-4\)

\((4-(-4)(-4+3)(-4+4)\gt0 \\

8\cdot(-1)\cdot0\gt0 \\

0\gt0\)

Nierówność jest fałszywa.

Odp. D. \(x=-2\)

\((4-(-2))(-2+3)(-2+4)\gt0 \\

6\cdot1\cdot2\gt0 \\

12\gt0\)

Nierówność jest prawdziwa.

To oznacza, że z proponowanych odpowiedzi tylko \(x=-2\) spełniała naszą nierówność.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2018