---
route: /task/matura-czerwiec-2017-12
title: Zadanie matura-czerwiec-2017-12
source: Matura czerwiec 2017
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2017-12

**Źródło:** Matura czerwiec 2017
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Punkt \(A=(2017,0)\) należy do wykresu funkcji \(f\) określonej wzorem

## Odpowiedzi

- **A.** \( f(x)=(x+2017)^2 \)
- **B.** \( f(x)=x^2-2017 \)
- **C.** \( f(x)=(x+2017)(x-2017) \)
- **D.** \( f(x)=x^2+2017 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Skoro punkt \(A=(2017;0)\) należy do naszej funkcji, to podstawiając do wzoru funkcji \(x=2017\) powinniśmy otrzymać wynik \(y=0\). Wyraźnie widać, że w funkcji z pierwszej odpowiedzi tak się nie stanie, bo podstawiając \(x=2017\) otrzymamy olbrzymi wynik wynik typu \(4034^2\). Podobnie stanie się w funkcji z odpowiedzi B, tutaj otrzymamy wartość \(2017^2-2017\) i analogicznie będzie w funkcji z odpowiedzi D gdzie będziemy mieć \(2017^2+2017\). Jedynie w funkcji z odpowiedzi C otrzymamy wartość równą \(0\), a to dlatego że w drugim nawiasie będziemy mieć \(0\), a więc tam otrzymamy \(4034\cdot0=0\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2017