---
route: /task/matura-czerwiec-2017-06
title: Zadanie matura-czerwiec-2017-06
source: Matura czerwiec 2017
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2017-06

**Źródło:** Matura czerwiec 2017
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wartość wyrażenia \((b-a)^2\) dla \(a=2\sqrt{3}\) i \(b=\sqrt{75}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 9 \)
- **B.** \( 27 \)
- **C.** \( 63 \)
- **D.** \( 147 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Podstawiając pod \(a\) oraz \(b\) liczby z treści zadania otrzymamy:

$$(b-a)^2=(\sqrt{75}-2\sqrt{3})^2=(\sqrt{25\cdot3}-2\sqrt{3})^2= \\

=(5\sqrt{3}-2\sqrt{3})^2=(3\sqrt{3})^2=9\cdot3=27$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2017