---
route: /task/matura-czerwiec-2017-02
title: Zadanie matura-czerwiec-2017-02
source: Matura czerwiec 2017
category: Procenty
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2017-02

**Źródło:** Matura czerwiec 2017
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Iloczyn dodatnich liczb \(a\) i \(b\) jest równy \(1350\). Ponadto \(15\%\) liczby \(a\) jest równe \(10\%\) liczby \(b\). Stąd wynika, że \(b\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( 9 \)
- **B.** \( 18 \)
- **C.** \( 45 \)
- **D.** \( 50 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Jeżeli \(15\%\) liczby \(a\) jest równe \(10\%\) liczby \(b\), to znaczy że:

$$0,15a=0,1b \\

a=\frac{0,1}{0,15}b \\

a=\frac{10}{15}b \\

a=\frac{2}{3}b$$

Skoro iloczyn liczb \(a\) oraz \(b\) jest równy \(1350\), to:

$$a\cdot b=1350 \\

\frac{2}{3}b\cdot b=1350 \\

\frac{2}{3}b^2=1350 \quad\bigg/\cdot\frac{3}{2} \\

b^2=2025 \\

b=45 \quad\lor\quad b=-45$$

Z treści zadania wynika, że liczba \(b\) musi być dodatnia, a to oznacza, że prawidłową odpowiedzią jest \(b=45\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2017