---
route: /task/matura-czerwiec-2016-16
title: Zadanie matura-czerwiec-2016-16
source: Matura czerwiec 2016
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2016-16

**Źródło:** Matura czerwiec 2016
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość \(20\). Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę \(150^\circ \). Pole tego trójkąta jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( 100 \)
- **B.** \( 200 \)
- **C.** \( 100\sqrt{3} \)
- **D.** \( 100\sqrt{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-czerwiec-2016-16.png]

Do obliczenia pola tego trójkąta wykorzystamy następujący wzór z tablic matematycznych:

$$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sinα \\

P=\frac{1}{2}\cdot20\cdot20\cdot sin150° \\

P=\frac{1}{2}\cdot20\cdot20\cdot sin150° \\

P=200\cdot\frac{1}{2} \\

P=100$$

Pewną trudnością w tym zadaniu może być określenie wartości \(sin150°\). Skąd wiemy, że \(sin150°\) jest równy \(\frac{1}{2}\)? Ze wzorów redukcyjnych możemy odczytać, że:

$$sin(180°-α)=sinα \\

sin(180°-150°)=sin150° \\

sin30°=sin150°$$

Wartość \(sin30°\) możemy już odczytać z tablic i wynosi ona \(\frac{1}{2}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2016