---
route: /task/matura-czerwiec-2016-11
title: Zadanie matura-czerwiec-2016-11
source: Matura czerwiec 2016
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2016-11

**Źródło:** Matura czerwiec 2016
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=6(n-16)\) dla \(n\ge 1\). Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( -54 \)
- **B.** \( -126 \)
- **C.** \( -630 \)
- **D.** \( -270 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Ciąg \((a_{n})\) jest ciągiem arytmetycznym. Aby obliczyć sumę dziesięciu pierwszych wyrazów będziemy potrzebować wartości \(a_{1}\) oraz \(a_{10}\):

$$a_{1}=6\cdot(1-16)=6\cdot(-15)=-90 \\

a_{10}=6\cdot(10-16)=6\cdot(-6)=-36$$

Sumę dziesięciu pierwszych wyrazów obliczymy za pomocą wzoru:

$$S_{10}=\frac{a_{1}+a_{10}}{2}\cdot10 \\

S_{10}=\frac{-90+(-36)}{2}\cdot10 \\

S_{10}=(-126)\cdot5 \\

S_{10}=-630$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2016