---
route: /task/matura-czerwiec-2016-09
title: Zadanie matura-czerwiec-2016-09
source: Matura czerwiec 2016
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2016-09

**Źródło:** Matura czerwiec 2016
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) określona jest wzorem \(f(x)=\frac{2x^3}{x^4+1}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Wtedy liczba \(f(-\sqrt{2})\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( -\frac{8}{5} \)
- **B.** \( -\frac{4\sqrt{2}}{3} \)
- **C.** \( -\frac{4\sqrt{2}}{5} \)
- **D.** \( -\frac{4}{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Naszym zadaniem jest tak naprawdę podstawienie do wzoru funkcji wartości \(x=-\sqrt{2}\) i sprawdzenie jaką wartość otrzymamy, zatem:

$$f(x)=\frac{2x^3}{x^4+1} \\

f(-\sqrt{2})=\frac{2\cdot(-\sqrt{2})^3}{(-\sqrt{2})^4+1} \\

f(-\sqrt{2})=\frac{2\cdot(-2\sqrt{2})}{4+1} \\

f(-\sqrt{2})=\frac{-4\sqrt{2}}{5}=-\frac{4\sqrt{2}}{5}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2016