---
route: /task/matura-czerwiec-2016-05
title: Zadanie matura-czerwiec-2016-05
source: Matura czerwiec 2016
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2016-05

**Źródło:** Matura czerwiec 2016
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Najmniejsza wartość wyrażenia \((x-y)(x+y)\) dla \(x,y\in \{2,3,4\}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2 \)
- **B.** \( -24 \)
- **C.** \( 0 \)
- **D.** \( -12 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Ze wzorów skróconego mnożenia wiemy, że:

$$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$$

Powyższe wyrażenie będzie więc tym mniejsze im \(x\) będzie mniejszy oraz tym mniejsze im \(y\) będzie większy. Zatem pod iksa musimy podstawić jak najmniejszą wartość, czyli \(x=2\), natomiast pod igreka jak najwyższą, czyli \(y=4\). Wartość tego wyrażenia będzie zatem równa:

$$2^2-4^2=4-16=-12$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2016