---
route: /task/matura-czerwiec-2015-27
title: Zadanie 27 - Matura czerwiec 2015
source: Matura czerwiec 2015
category: Równania i nierówności
points: 2
type: open
---

# Zadanie 27 - Matura czerwiec 2015

**Źródło:** Matura czerwiec 2015
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż równanie \(x\left(x^2-2x+3\right)=0\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x=0\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozbicie równania na dwa przypadki.

Iloczyn jest równy zero, gdy jeden z czynników jest równy zero:

$$x=0\quad\text{lub}\quad x^2-2x+3=0$$

Krok 2. Zbadanie równania kwadratowego.

$$\begin{aligned}\Delta&=(-2)^2-4\cdot 1\cdot 3\\&=4-12=-8\lt 0\end{aligned}$$

Wyróżnik jest ujemny, więc równanie \(x^2-2x+3=0\) nie ma rozwiązań rzeczywistych. Jedynym rozwiązaniem całego równania jest \(x=0\).

**Odpowiedź:** \(x=0\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2015