---
route: /task/matura-czerwiec-2015-14
title: Zadanie 14 - Matura czerwiec 2015
source: Matura czerwiec 2015
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 14 - Matura czerwiec 2015

**Źródło:** Matura czerwiec 2015
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Suma pierwszego i szóstego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa \(13\). Wynika stąd, że suma trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(13\)
- **B.** \(12\)
- **C.** \(7\)
- **D.** \(6\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Zapisanie wyrazów za pomocą \(a_1\) i różnicy \(r\).

$$a_1+a_6=a_1+(a_1+5r)=2a_1+5r$$

$$\begin{aligned}a_3+a_4&=(a_1+2r)+(a_1+3r)\\&=2a_1+5r\end{aligned}$$

Krok 2. Porównanie sum.

Obie sumy są równe \(2a_1+5r\), więc \(a_3+a_4=a_1+a_6=13\).

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2015