---
route: /task/matura-czerwiec-2015-10
title: Zadanie 10 - Matura czerwiec 2015
source: Matura czerwiec 2015
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 10 - Matura czerwiec 2015

**Źródło:** Matura czerwiec 2015
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Prosta \(k\) przecina oś \(Oy\) układu współrzędnych w punkcie \((0,6)\) i jest równoległa do prostej o równaniu \(y=-3x\). Wówczas prosta \(k\) przecina oś \(Ox\) układu współrzędnych w punkcie

## Odpowiedzi

- **A.** \((-12,0)\)
- **B.** \((-2,0)\)
- **C.** \((2,0)\)
- **D.** \((6,0)\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyznaczenie równania prostej \(k\).

Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe, więc prosta \(k\) ma współczynnik kierunkowy \(-3\). Przechodzi przez punkt \((0,6)\), zatem jej wyraz wolny jest równy \(6\):

$$k\colon\ y=-3x+6$$

Krok 2. Punkt przecięcia z osią \(Ox\).

Na osi \(Ox\) rzędna punktu jest równa zero:

$$-3x+6=0$$

Stąd \(x=2\), czyli prosta \(k\) przecina oś \(Ox\) w punkcie \((2,0)\).

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2015