---
route: /task/matura-czerwiec-2015-09
title: Zadanie 9 - Matura czerwiec 2015
source: Matura czerwiec 2015
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 9 - Matura czerwiec 2015

**Źródło:** Matura czerwiec 2015
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment prostej o równaniu \(y=ax+b\) przechodzącej przez punkty \((0,-2)\) i \((6,2)\). Wtedy

## Odpowiedzi

- **A.** \(a=\frac{2}{3},\ b=-2\)
- **B.** \(a=3,\ b=-2\)
- **C.** \(a=\frac{3}{2},\ b=2\)
- **D.** \(a=-3,\ b=2\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyznaczenie współczynnika \(b\).

Prosta przechodzi przez punkt \((0,-2)\), czyli przecina oś \(Oy\) w punkcie o rzędnej \(-2\). Stąd \(b=-2\).

Krok 2. Wyznaczenie współczynnika kierunkowego \(a\).

Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty \((x_1,y_1)\) i \((x_2,y_2)\) jest równy:

$$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{2-(-2)}{6-0}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2015