---
route: /task/matura-czerwiec-2015-07
title: Zadanie 7 - Matura czerwiec 2015
source: Matura czerwiec 2015
category: Trygonometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 7 - Matura czerwiec 2015

**Źródło:** Matura czerwiec 2015
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wartość wyrażenia \(\sin 120^\circ-\cos 30^\circ\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(\sin 90^\circ\)
- **B.** \(\sin 150^\circ\)
- **C.** \(\sin 0^\circ\)
- **D.** \(\sin 60^\circ\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości wyrażenia.

Ze wzoru redukcyjnego \(\sin 120^\circ=\sin\left(180^\circ-60^\circ\right)=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), a \(\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\). Zatem:

$$\sin 120^\circ-\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}=0$$

Krok 2. Porównanie z odpowiedziami.

Wartość \(0\) ma spośród podanych tylko \(\sin 0^\circ\). Pozostałe są równe: \(\sin 90^\circ=1\), \(\sin 150^\circ=\frac{1}{2}\), \(\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2015