---
route: /task/matura-czerwiec-2015-02
title: Zadanie 2 - Matura czerwiec 2015
source: Matura czerwiec 2015
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 2 - Matura czerwiec 2015

**Źródło:** Matura czerwiec 2015
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wartość wyrażenia \(\frac{\sqrt[5]{-32}\cdot 2^{-1}}{4}\cdot 2^{2}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(-\frac{1}{2}\)
- **B.** \(\frac{1}{2}\)
- **C.** \(1\)
- **D.** \(-1\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie pierwiastka piątego stopnia.

Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby ujemnej jest liczbą ujemną, a \((-2)^5=-32\), więc \(\sqrt[5]{-32}=-2\). Ponadto \(2^{-1}=\frac{1}{2}\) i \(2^2=4\).

Krok 2. Obliczenie wartości wyrażenia.

$$\begin{aligned}\frac{\sqrt[5]{-32}\cdot 2^{-1}}{4}\cdot 2^{2}&=\frac{-2\cdot\frac{1}{2}}{4}\cdot 4\\&=\frac{-1}{4}\cdot 4=-1\end{aligned}$$

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2015