---
route: /task/matura-czerwiec-2014-22
title: Zadanie 22 - Matura czerwiec 2014
source: Matura czerwiec 2014
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 22 - Matura czerwiec 2014

**Źródło:** Matura czerwiec 2014
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Proste o równaniach: \(y=mx-5\) oraz \(y=(1-2m)x+7\) są równoległe, gdy

## Odpowiedzi

- **A.** \(m=-1\)
- **B.** \(m=-\frac{1}{3}\)
- **C.** \(m=\frac{1}{3}\)
- **D.** \(m=1\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Warunek równoległości prostych.

Proste \(y=a_1x+b_1\) i \(y=a_2x+b_2\) są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe: \(a_1=a_2\).

Krok 2. Wyznaczenie \(m\).

$$\begin{aligned}m&=1-2m\\ 3m&=1\\ m&=\frac{1}{3}\end{aligned}$$

Wyrazy wolne \(-5\) i \(7\) są różne, więc te proste się nie pokrywają.

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2014