---
route: /task/matura-czerwiec-2014-12
title: Zadanie 12 - Matura czerwiec 2014
source: Matura czerwiec 2014
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 12 - Matura czerwiec 2014

**Źródło:** Matura czerwiec 2014
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla \(n\ge 1\), dane są dwa wyrazy: \(a_2=11\) i \(a_4=7\). Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(36\)
- **B.** \(40\)
- **C.** \(13\)
- **D.** \(20\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Różnica ciągu.

$$\begin{aligned}a_4&=a_2+2r\\ 7&=11+2r\\ r&=-2\end{aligned}$$

Krok 2. Wyrazy \(a_1\) i \(a_3\).

$$\begin{aligned}a_1&=a_2-r=11+2=13\\ a_3&=a_2+r=11-2=9\end{aligned}$$

Krok 3. Suma czterech początkowych wyrazów.

$$S_4=13+11+9+7=40$$

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2014