---
route: /task/matura-czerwiec-2014-09
title: Zadanie 9 - Matura czerwiec 2014
source: Matura czerwiec 2014
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 9 - Matura czerwiec 2014

**Źródło:** Matura czerwiec 2014
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dane są wielomiany: \(W(x)=2x^2-1\), \(P(x)=x^3+x\) i \(Q(x)=(1-x)(x+1)\). Stopień wielomianu \(W(x)\cdot P(x)\cdot Q(x)\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(3\)
- **B.** \(6\)
- **C.** \(7\)
- **D.** \(12\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Stopnie poszczególnych wielomianów.

Wielomian \(W(x)=2x^2-1\) ma stopień \(2\), wielomian \(P(x)=x^3+x\) ma stopień \(3\), a wielomian \(Q(x)=(1-x)(x+1)=1-x^2\) ma stopień \(2\).

Krok 2. Stopień iloczynu.

Stopień iloczynu niezerowych wielomianów jest sumą ich stopni:

$$2+3+2=7$$

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2014