---
route: /task/matura-czerwiec-2014-08
title: Zadanie 8 - Matura czerwiec 2014
source: Matura czerwiec 2014
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 8 - Matura czerwiec 2014

**Źródło:** Matura czerwiec 2014
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\frac{3^{27}+3^{26}}{3^{26}+3^{25}}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(1\)
- **B.** \(3\)
- **C.** \(6\)
- **D.** \(9\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyłączenie wspólnych czynników.

W liczniku wyłącza się \(3^{26}\), a w mianowniku \(3^{25}\):

$$\frac{3^{27}+3^{26}}{3^{26}+3^{25}}=\frac{3^{26}(3+1)}{3^{25}(3+1)}$$

Krok 2. Skrócenie ułamka.

$$\frac{3^{26}\cdot 4}{3^{25}\cdot 4}=3^{26-25}=3$$

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2014