---
route: /task/matura-czerwiec-2014-03
title: Zadanie 3 - Matura czerwiec 2014
source: Matura czerwiec 2014
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 3 - Matura czerwiec 2014

**Źródło:** Matura czerwiec 2014
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i każdej liczby rzeczywistej \(b\) wyrażenie \(ab+a-b-1\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \((a-1)(b-1)\)
- **B.** \((a+1)(b-1)\)
- **C.** \((a-1)(b+1)\)
- **D.** \((a+1)(b+1)\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Grupowanie wyrazów.

Z dwóch pierwszych wyrazów wyłącza się \(a\), a z dwóch ostatnich liczbę \(-1\):

$$ab+a-b-1=a(b+1)-(b+1)$$

Krok 2. Wyłączenie wspólnego czynnika \(b+1\).

$$a(b+1)-(b+1)=(a-1)(b+1)$$

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2014