---
route: /task/matura-czerwiec-2013-26
title: Zadanie matura-czerwiec-2013-26
source: Matura czerwiec 2013
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2013-26

**Źródło:** Matura czerwiec 2013
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\log4+\log5-\log2\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 10 \)
- **B.** \( 2 \)
- **C.** \( 1 \)
- **D.** \( 0 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tym zadaniu będziemy musieli skorzystać ze wzorów na sumę i różnicę logarytmów.

$$\log_{a}b+\log_{a}c=\log_{a}(b\cdot c) \\

\log_{a}b-\log_{a}c=\log_{a}\frac{b}{c}$$

Trzeba też pamiętać, że skoro logarytm nie ma wpisanej podstawy (tak jak tutaj) to domyślnie znajduje się tam wartość \(10\). Całość obliczeń będzie więc wyglądać następująco:

$$log4+log5-log2=log(4\cdot5)-log2= \\

=log20-log2=log\frac{20}{2}=log10=1$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2013