---
route: /task/matura-czerwiec-2013-25
title: Zadanie matura-czerwiec-2013-25
source: Matura czerwiec 2013
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2013-25

**Źródło:** Matura czerwiec 2013
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dana jest prosta \(l\) o równaniu \(y=-\frac{2}{5}x\) . Prosta \(k\) równoległa do prostej \(l\) i przecinająca oś \(Oy\) w punkcie o współrzędnych \((0,3)\) ma równanie

## Odpowiedzi

- **A.** \( y=-0{,}4x+3 \)
- **B.** \( y=-0{,}4x-3 \)
- **C.** \( y=2{,}5x+3 \)
- **D.** \( y=2{,}5x-3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Określenie wartości współczynnika \(a\) prostej równoległej.

Skoro obie proste są względem siebie równoległe, to ich współczynnik kierunkowy \(a\) musi być taki sam. Prosta \(l\) ma współczynnik \(a=-\frac{2}{5}\), zatem i prosta \(k\) musi mieć identyczny. W naszych odpowiedziach pojawiają się jednak ułamki dziesiętne, zatem zapiszmy, że \(a=-0,4\).

Krok 2. Określenie wartości współczynnika \(b\) prostej równoległej.

Współczynnik \(b\) wskazuje nam w którym miejscu wykres funkcji przecina oś \(Oy\). Widzimy, że funkcja przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0;3)\), zatem \(b=3\).

To oznacza, że poszukiwanym równaniem prostej równoległej będzie:

$$y=-0,4x+3$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2013