---
route: /task/matura-czerwiec-2013-23
title: Zadanie matura-czerwiec-2013-23
source: Matura czerwiec 2013
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2013-23

**Źródło:** Matura czerwiec 2013
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Objętość stożka o wysokości \(h\) i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{9}\pi h^2 \)
- **B.** \( \frac{1}{27}\pi h^2 \)
- **C.** \( \frac{1}{9}\pi h^3 \)
- **D.** \( \frac{1}{27}\pi h^3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-czerwiec-2013-23.png]

Wzór na objętość stożka możemy zapisać jako:

$$V=\frac{1}{3}πr^2h$$

Skoro \(r=\frac{1}{3}h\), to:

$$V=\frac{1}{3}π\cdot\left(\frac{1}{3}h\right)^2\cdot h \\

V=\frac{1}{3}π\cdot\frac{1}{9}h^2\cdot h \\

V=\frac{1}{27}πh^3$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2013