---
route: /task/matura-czerwiec-2013-20
title: Zadanie matura-czerwiec-2013-20
source: Matura czerwiec 2013
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2013-20

**Źródło:** Matura czerwiec 2013
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) w którym różnica \(r=-2\) oraz \(a_{20 }=17\) . Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 45 \)
- **B.** \( 50 \)
- **C.** \( 55 \)
- **D.** \( 60 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Wartość pierwszego wyrazu obliczymy korzystając ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego, w którym znajduje się poszukiwana przez nas wartość \(a_{1}\):

$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\

a_{20}=a_{1}+(20-1)r \\

17=a_{1}+19\cdot(-2) \\

17=a_{1}-38 \\

a_{1}=55$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2013