---
route: /task/matura-czerwiec-2013-15
title: Zadanie matura-czerwiec-2013-15
source: Matura czerwiec 2013
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2013-15

**Źródło:** Matura czerwiec 2013
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(12\). Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 12\sqrt{2} \)
- **B.** \( 8\sqrt{2} \)
- **C.** \( 6\sqrt{2} \)
- **D.** \( 3\sqrt{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.

Skoro w sześcianie mamy sześć ścian, a pole każdej z nich możemy zapisać jako \(a^2\), to znając pole powierzchni całkowitej możemy wyznaczyć długość krawędzi sześcianu:

$$6a^2=12 \\

a^2=2 \\

a=\sqrt{2}$$

Krok 2. Obliczenie sumy długości wszystkich krawędzi.

W sześcianie znajduje się \(12\) krawędzi, zatem:

$$12\cdot a=12\sqrt{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2013