---
route: /task/matura-czerwiec-2013-14
title: Zadanie matura-czerwiec-2013-14
source: Matura czerwiec 2013
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2013-14

**Źródło:** Matura czerwiec 2013
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Kosinus kąta ostrego rombu jest równy \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), bok rombu ma długość \(3\). Pole tego rombu jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{9}{2} \)
- **B.** \( \frac{9\sqrt{3}}{4} \)
- **C.** \( \frac{9\sqrt{3}}{2} \)
- **D.** \( 6 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-czerwiec-2013-14.png]

Krok 2. Obliczenie miary kąta ostrego rombu.

Sprawdzamy w tablicach dla jakiego kąta ostrego funkcja cosinus przyjmuje wartość \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Jest to kąt o mierze \(30°\).

Krok 3. Obliczenie pola rombu.

Znając miarę kąta możemy teraz skorzystać z następującego wzoru na pole rombu:

$$P=a^2\cdot sinα \\

P=3^2\cdot sin30° \\

P=9\cdot\frac{1}{2} \\

P=\frac{9}{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2013