---
route: /task/matura-czerwiec-2013-03
title: Zadanie matura-czerwiec-2013-03
source: Matura czerwiec 2013
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2013-03

**Źródło:** Matura czerwiec 2013
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Przedział \(\langle -1,3 \rangle\) jest opisany nierównością

## Odpowiedzi

- **A.** \( |x+1|\ge 2 \)
- **B.** \( |x+1|\le 2 \)
- **C.** \( |x-1|\le 2 \)
- **D.** \( |x-1|\ge 2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyznaczenie wartości środkowej przedziału.

Do zapisania nierówności potrzebujemy znaleźć środek naszego przedziału:

$$a=\frac{-1+3}{2} \\

a=\frac{2}{2} \\

a=1$$

Krok 2. Ustalenie wzoru nierówności.

Po lewej stronie nierówności znajdzie się wartość \(|x-a|\). Skoro \(a=1\), to wiemy już, że po lewej stronie znajdzie się zapis \(|x-1|\).

Musimy jeszcze ustalić znak tej nierówności i wartość liczby po prawej stronie. Odległość od wyznaczonego przed chwilą środka przedziału do dowolnej wartości w tym przedziale jest mniejsza niż dwie jednostki, zatem cała nierówność przybierać będzie wzór: \(|x-1|\le2\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2013