---
route: /task/matura-czerwiec-2013-01
title: Zadanie matura-czerwiec-2013-01
source: Matura czerwiec 2013
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2013-01

**Źródło:** Matura czerwiec 2013
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\left (\sqrt[3]{16}\cdot 4^{-2} \right)^3\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 4^4 \)
- **B.** \( 4^{-4} \)
- **C.** \( 4^{-8} \)
- **D.** \( 4^{-12} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Wykonując poprawnie działania na pierwiastkach i ułamkach oraz pamiętając, że \(16=4^2\), otrzymamy:

$$(\sqrt[3]{16}\cdot4^{-2})^3=(16^{\frac{1}{3}}\cdot4^{-2})^3= \\

=(16^{\frac{1}{3}})^3\cdot(4^{-2})^3=16^{\frac{1}{3}\cdot3}\cdot4^{-2\cdot3}= \\

=16^1\cdot4^{-6}=4^2\cdot4^{-6}= \\

=4^{2-6}=4^{-4}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2013