---
route: /task/matura-czerwiec-2012-22
title: Zadanie matura-czerwiec-2012-22
source: Matura czerwiec 2012
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2012-22

**Źródło:** Matura czerwiec 2012
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(4\) i \(6\) obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 96\pi \)
- **B.** \( 48\pi \)
- **C.** \( 32\pi \)
- **D.** \( 8\pi \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Dobrze jest sobie zwizualizować tę sytuację prostym rysunkiem:

Teraz widzimy, że promień podstawy jest równy \(r=4\), natomiast wysokość stożka jest równa \(H=6\). To oznacza, że objętość tej bryły będzie równa:

$$V=\frac{1}{3}πr^2\cdot H \\

V=\frac{1}{3}π\cdot4^2\cdot6 \\

V=\frac{1}{3}π\cdot16\cdot6 \\

V=\frac{1}{3}π\cdot96 \\

V=32π$$

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-138.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2012