---
route: /task/matura-czerwiec-2012-14
title: Zadanie matura-czerwiec-2012-14
source: Matura czerwiec 2012
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2012-14

**Źródło:** Matura czerwiec 2012
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=\sqrt{2n+4}\) dla \(n\ge 1\). Wówczas

## Odpowiedzi

- **A.** \( a_8=2\sqrt{5} \)
- **B.** \( a_8=8 \)
- **C.** \( a_8=5\sqrt{2} \)
- **D.** \( a_8=\sqrt{12} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby poznać wartość ósmego wyrazu (a patrząc na odpowiedzi wiemy, że właśnie tej wartości poszukujemy) musimy podstawić do wzoru ciągu \(n=8\). Otrzymamy wtedy:

$$a_{8}=\sqrt{2\cdot8+4} \\

a_{8}=\sqrt{16+4} \\

a_{8}=\sqrt{20} \\

a_{8}=\sqrt{4\cdot5} \\

a_{8}=2\sqrt{5}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2012